बूलियन व्यंजक $(p$ $\Rightarrow q) \wedge (q$ $\Rightarrow \sim p)$ किसके समतुल्य है?

निम्नलिखित में से कौन सा कथन एक पुनरुक्ति (tautology) है?

यदि संयुक्त कथन $[(p \lor q) \land (q \to r) \land (\sim r)] \to (p \land q)$ का सत्य मान असत्य $(F)$ है, तो $p \to q$ और $q \to p$ के सत्य मान क्रमशः क्या होंगे...

निम्नलिखित तीन कथनों पर विचार करें:
$(A)$ यदि $3+2=7$ तो $4+3=8$.
$(B)$ यदि $5+2=7$ तो पृथ्वी चपटी है।
$(C)$ यदि $(A)$ और $(B)$ दोनों सत्य हैं तो $5+6=11$.
निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

कथन "सभी वास्तविक संख्याओं $x$ और $y$ के लिए,$x+y=y+x$" का निषेध क्या है?

निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य नहीं है/हैं?
$I$) यदि $1$ एक अभाज्य संख्या नहीं है, तो $2$ एक अभाज्य संख्या नहीं है।
$II$) $e$ एक स्वर है और $12 \times 3 = 36$ है।
$III$) यह सत्य नहीं है कि $14$ एक भाज्य संख्या है और $3$ एक सम संख्या है।
$IV$) $\sqrt{5}$ एक अपरिमेय संख्या है, लेकिन $3 + \sqrt{5}$ एक सम्मिश्र संख्या है।